でんがんとキムさんを追い詰めた東工大作問サークルの数学難問に立命館卒がチャレンジ
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Published 2023-06-30
こんにちは、とんすけです。
今回はコメントで頂いたリクエストのおかげで、勝手に日常でんがんさんとコラボすることができました。
というか、この問題高校生向けに作ってるとしたら変態すぎる。
東工大作問サークル＝変態。
ーーーとんすけ'sプロフィールーーー
中学：ネトゲ廃人（2万時間プレイ）
高校：偏差値43の公立で英語欠点連発
大学：立命館大学数理科学科首席卒
大学院：ワシントン大学大学院（確率専門）
鬱発症・難病発覚からの退学
いま：データサイエンティスト・業務コンサル
ーーーーー参考・出典ーーーーー
ラインスタンプ：www.line-tatsujin.com/detail/a426531.html
BGM:dova-s.jp/bgm/play13397.html
日常でんがん：@nichijo_dengan
東京工業大学作問サークル：@SakumonTech （twitter）
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#東工大
#数学
#難問
All Comments (20)
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作問サークルのものです！取り上げていただいてありがとうございます！
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解が(e-1)Iになることはf(nx)が平均的にIとなることから直感的に分かったけど、上手い記述方法が思いつかなかったです。
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解けて嬉しい
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なんかリーマンルベーグの定理ぽいなと思った
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雰囲気は京大理系数学2001の問題に似てるなぁと思いました 京大の方は三角関数でしたが
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９９年北大理系にも周期関数をテーマにした問題があったような。
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東大2023大問一も似た様な問題ですね 各周期の左端の圧縮率と右端の圧縮率ではさみうちにする感じ
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9:13 bn→I を示すのを次のようにやるのはOKですか？どなたかお願いします。 0≦t≦1のとき eº≦e^(t/n)≦e^(1/n)より(ここでは積分区間を[0→1]として省略する)、 eº∫|f(t)|dt≦∫e^(t/n)|f(t)|dt≦∫|f(t)|dt→∫|f(t)|dt よってはさみうちの原理より、 ∫e^(t/n)|f(t)|dt→ ∫|f(t)|dt 絶対値を外して(この操作をしてもいいのかが良いのか分からない) bn→ ∫f(t)dt=I
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プラチカで似てるやつみたかも
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一橋大学ソーシャルデータサイエンス学部の問題解いてほしいです。
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積分区間が綺麗になるようにしたのか
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いっそのことコラボしてくれたりしないかな
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大学の空きコマに4～5人でホワイトボードで解いてたら10分で終わった
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7分で解けた 数学系修士
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わろけるｗ
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有界収束定理を使わずにいくルートは0<=t<=1のとき 1<=e^{t/n}<=e^{1/n} で挟めば定数にできます。上下で区分求積法で評価してはさみうちの定理で良いです。
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数学科楽しそうだな。
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周期関数に関する積分はよく出るからねー 特にe^(x)|sinx|
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今年立命受けます🙂
