東京大学 河東教授からのメッセージ

髪型からしてすごい教授だなぁってわかるよ😊

私もその通りだと思います。

小澤登高先生の師匠です。

志学数学の著者？

この動画を見させて頂き、まったくの直感ですが 河東先生は権威よりも真理を大切にされる方なのではないかと思いました。もし、私の直感が当たっているのでしたら以下をお読み下さい。 「三角形の内角の和は180°」ということを勉強するときには、いくつかの三角形について調べてみるだけでなく証明も勉強します。感覚的・経験的理解だけでなく、論理的理解を促しています。さて、中学でも高校でも確率計算をするときは登場する物を区別して事象を考えるように指導されます。そして、区別しないで考えた事象を同様に確からしいと見なすと経験的・感覚的にあり得ない結果になる例を学びます。しかし、計算された結果が論理的にあり得ない＊とは説明されません。数学を学ぼうという若者のためにも、この指導方針を直させて下さい。先生が一言、論理的理解が必要だと仰って下されば世界中の確率教育が変わると思います。よろしくお願いいたします。 *例えば、2個のサイコロを投げて ①両方とも偶数になる ②片方が偶数で片方が奇数になる ③両方とも奇数になる 　という確率計算で明らかです。 【サイコロをA,Bと区別する】 事象を(Aの目,Bの目)と表します。 偶奇だけ見た事象は次の4通りです。 　　(奇,奇) (奇,偶) 　　(偶,奇) (偶,偶) それぞれが同様に確からしいと見なせば、それぞれの現れる確率は1/4。 そこで確率は①1/4②1/2③1/4 つぎに1～6の目まで考えた事象は次の36通りです。 (1,1), (1,3),(1,5) (1,2),(1,4),(1,6) (3,1), (3,3),(3,5) (3,2),(3,4),(3,6) (5,1), (5,3),(5,5) (5,2),(5,4),(5,6) (2,1), (2,3),(2,5) (2,2),(2,4),(2,6) (4,1), (4,3),(4,5) (4,2),(4,4),(4,6) (6,1), (6,3),(6,5) (6,2),(6,4),(6,6) それぞれが同様に確からしいと見なせば、それぞれの現れる確率は1/36。 そこで確率は①9×(1/36)=1/4②18×(1/36)=1/2③9×(1/36)=1/4 偶奇だけ見たときと矛盾がありません。 【サイコロを区別しない】 (奇,偶)は(偶,奇) と同一の事象なので偶奇だけ見た事象は次の3通りです。 　　(奇,奇) 　　(偶,奇) (偶,偶) それぞれが同様に確からしいと見なせば、それぞれの現れる確率は1/3。 そこで確率は①1/3②1/3③1/3 例えば(1,3)は(3,1) と同一の事象なのでつぎに1～6の目まで考えた事象は次の21通りです。 (1,1) (3,1), (3,3) (5,1), (5,3),(5,5) (2,1), (2,3),(2,5) (2,2) (4,1), (4,3),(4,5) (4,2),(4,4) (6,1), (6,3),(6,5) (6,2),(6,4),(6,6) それぞれが同様に確からしいと見なせば、それぞれの現れる確率は1/21。 そこで確率は①6×(1/21)=2/7②9×(1/21)=3/7③6×(1/21)=2/7 偶奇だけ見たときと矛盾してしまいます。

山下真由子さんの教官